最火有限元分析中的单位问题泸州同轴电缆鳗鱼养殖游戏设备车牌架
2022-09-15 02:26:03 泸州
有限元分析中的单位问题
大多数有限元计算程序都不规定所使用的物理量的单位,不同问题可以使用不同的单位,只要在一个问题中各物理量的单位统一就可以。但是,由于在实际工程问题中可能用到多种不同单位的物理量,如果只是按照习惯采用常用的单位,表面上看单位是统一的,实际上单位却不统一,从而导致错误的计算结果。
比如,在结构分析中分别用如下单位:长度 – m;时间 – s;质量 – kg;力 - N;压力、应力、弹性模量等 – Pa,此时单位是统一的。但是如果将压力单位改为 MPa,保持其余单位不变,单位就是不统一的;或者同时将长度单位改为 mm,压力单位改为 MPa,保持其余单位不变,单位也是不统一的。由此可见,对于实际工程问题,我们不能按照手工计算时的习惯来选择各物理量的单位,而是必须遵循一定的原则。
物理量的单位与所采用的单位制有关。所有物理量可分为基本物理量和导出物理量,在结构和热计算中的基本物理量有:质量、长度、时间和温度。导出物理量的种类很多,如面积、体积、速度、加速度、弹性模量、压力、应力、导热率、比热、热交换系数、能量、热量、功等等,都与基本物理量之间有确定的关系。基拉伸实验机主要由主机、电脑、夹具、传感器等部份组成本物理量的单位确定了所用的单位制,然后可根据相应的公式得到各导出物理量的单位。具体做法是:首先确定各物理量的量纲,再根据基本物理量单位制的不同得到各物理量的具体单位。
基本物理量及其量纲:
· 质量 m;
· 长度 L;
· 时间 t;
· 温度 T。
导出物理量及其量纲:
· 速度:v = L/t;
· 加速度: a = L/t2;
· 面积: A = L2;
· 体积: V = L3;
· 密度:ρ= m/L3;
· 力: f = m·a = m·L/t2;
· 力矩、能量、热量、焓等: e = f·L = m·L2/t2;
· 压力、应力、弹性模量等: p = f/A = m/(t2·L) ;
· 热流量、功率:ψ= e/t = m·L2/t3;
· 导热率: k =ψ/ (L·T) = m·L/(t3·T);
· 比热: c = e/(m·T) = L2/(t2·T);
· 热交换系数: Cv = e/(L2·T·t) = m/(t3·T)
· 粘性系数: Kv = p·t = m/(t·L) ;
· 熵: S = e/T 球座= m·l2/(t2·T);
· 博创“BU6800超大型两板式度假村伺服节能注塑成型机”是目前亚洲地区所生产制造的锁模力、注射量相结合最大且最节能的两板式注塑机质量熵、比熵: s = S/m = l2/(t2·T);
在选定基本物理量的单位后,可导出其余物理量的单位,可以选用的单位制很多,下面举两个常用的例子。
1 基本物理量采用如下单位制:
· 质量 m – kg; (应该采用Mg单位才统一,具体可以参考RC中的材料库统一单位,推导)
· 长度 L – mm;
· 时间 – S;
· 温度 – K (温度 K与 C 等价)。
各导出物理量的单位可推导如下,同时还列出了与 kg-m-S 单位制或一些常用单位的关系:
· 速度: v = L/t = mm/S = m/S;
· 加速度: a = L/t2 = mm/S2 = m/S2;
· 面积:A = L2 = mm2 = m2;
· 体积:V = L3 = mm3 = m3;
· 密度:ρ= m/L3 = kg/mm3 = kg/m3 = g/cm3;
· 力: f = m·L/t2 = kg·mm/S2 = kg·m/S2 = mN (牛);
· 力矩、能量、热量、焓等:e = m·L2/t2 = kg·mm2/S2 = kg·m2/S2 = J (焦耳);
· 压力、应力、弹性模量等:p = m/(t2·L) = kg/(S2·mm) = 103 kg/(S2·m) = kPa (帕);
· 热流量、功率:ψ= m·L2/t3 = kg·mm2/S3 = kg·m2/S3 = w (瓦);
· 导热率:k = m·L/(t3·T) = kg·mm/(S3·K) = kg·m/(S3·K);
· 比热:c = L2/(t2·T) = mm2/(S2·K) = m2/(S2·K);
· 热交换系数:Cv = m/(t3·T) = kg/(S3·K);
· 粘性系数:Kv = m/(t·L) = kg/(S·mm) = 103 kg/(S·mm);
· 熵:S = m·L2/(t2·T) = kg·mm2/(S2·K ) = kg·m2/(S2·K );
· 质量熵、比熵:s= L2/(t2·T) = mm2/(S2·K ) = m2/(S2·K );
基本物理量采用如下单位制:
· 质量 m – g;
· 长度 L – m (10 6 m);
· 时间 – mS (10–3 S);
· 温度 – K (K与 C 等价)。
各导出物理量的单位可推导如下,同时还列出了与 kg-m-S 单位制或一些常用单位的关系:
· 速度:v = L/t = m/mS = m/S;
· 加速度:a = L/t2 = m/mS2 = m/S2;
· 面积:A = L2 = m2 = m2;
<蓝莓p>· 体积:V = L3 = m3 = m3;· 密度:ρ= m/L3 = g/ m3 = kg/m3 = g/cm3;
· 力: f = m·L/t2 = g· m/mS2 = 10–3 kg·m/S2 = mN (牛);
· 力矩、能量、热量、焓等:e = m·L2/t2 = g· m2/mS2 = 10 -9 kg·m2/S2 = J (焦耳);
· 压力、应力、弹性模量等: p = m/(t2·L) = g/(mS2· m) = 109kg/(S2·m) = 109Pa (帕) = GPa;
· 热流量、功率:ψ= m·L2/t3 = g· m2/mS3 = kg·m2/S3 = w (瓦);
· 导热率:k = m·L/(t3·T) = g· m/(mS3·K) = kg·m/(S3·K);
· 比热:c = L2/(t2·T) = m2/(mS2·K) = m2/(S2·K);
· 热交换系数: Cv 微机按实验前设定的数值发出横梁移动指令万能实验机= m/(t3·T) = g/(mS3·K) = 103 kg/(S3·K);
· 粘性系数: Kv = m/(t·L) = g/(mS· m) = 106kg/(S·mm);
· 熵: S = m·L2/(t2·T) = g· m2/(mS2·K ) = kg·m2/(S2·K );
· 质量熵、比熵: s = L2/(t2·运动饮料T) = m2/(mS2·K ) = m2/(S2·K );
由此可见,掌握了单位之间变换的方法,就可以根据自己的需要来选择合适的单位制。更多的例子见表1。表2给出了几种单位制与 kg-m-S 单位制之间的换算因子
注:后三列中给出的是将kg-m-S 单位制中的数值转换到其它单位制时 (在准备输入数据时) 所乘的因子;如果需要将其它单位制中的数值转换到kg-m-S 单位制 (在分析计算结果时),则应该除以该因子。
依照1天做1次实验计算(end)
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